電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，177-198，2013
磁性永久磁鐵的比較
機(jī)器
X.Li1
，K.-T. Chau2
，M. Cheng1，*和W. Hua1
南京東南大學(xué)電氣工程學(xué)院
210096，China
大學(xué)電氣與電子工程系
香港，香港，中國
摘要 – 隨著磁齒輪的出現(xiàn)，研究人員
開發(fā)了一種新型永磁電機(jī)。這些
磁齒永磁電機(jī)巧妙地結(jié)合
概念的磁齒輪進(jìn)入永磁機(jī)，
從而實現(xiàn)低速高扭矩直接驅(qū)動操作。在
本文定量比較了三種磁性齒輪
首先進(jìn)行永磁機(jī)，從而揭示
其主要特點，優(yōu)點，缺點和應(yīng)用。原來，
磁齒輪的發(fā)展，包括轉(zhuǎn)換
拓?fù)浜同F(xiàn)場調(diào)制拓?fù)?。然后，三個
可行的磁齒輪永磁機(jī)被識別和
討論。因此，分析相應(yīng)的性能
并定量比較。結(jié)果和討論形成了
低速高扭矩直接驅(qū)動研究的重要基礎(chǔ)
系統(tǒng)。
1.引言
齒輪和齒輪箱廣泛用于速度變化和扭矩
傳輸在各種工業(yè)應(yīng)用。這非常出名
機(jī)械齒輪具有高的轉(zhuǎn)矩密度，但是受到損害
一些固有的問題，例如接觸摩擦，噪聲和熱，
同時振動和可靠性受到極大關(guān)注。相比之下
磁性齒輪（MG）具有降低聲學(xué)的顯著優(yōu)點
噪聲，最小振動，免維護(hù)，提高可靠性，
固有的過載保護(hù)以及輸入之間的物理隔離
收到日期2012年8月8日，接受日期2012年10月15日，計劃于2012年10月18日
178 Li et al。
和輸出軸。然而，很長一段時間，MG已經(jīng)收到
相對較少的注意，可能是由于轉(zhuǎn)矩密度差
相對復(fù)雜的磁路[1,2]。
MG的概念可以追溯到開始
20世紀(jì)。在1913年，美國專利申請描述了一種
電磁齒輪應(yīng)該是原始的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[3]
但當(dāng)時幾乎沒有人對它感興趣。直到MG
Faus提出了類似于機(jī)械正齒輪的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
在1941年[4]，人們逐漸注意MGs。但是，低
利用率和性能較差的鐵氧體永磁體（PM）
材料使其不可能在工業(yè)中廣泛使用。直到
高性能釹鐵硼（NdFeB）PM材料
發(fā)明于20世紀(jì)80年代，對MG的研究引起了極大的興趣
再次。自然地，早期的MG拓?fù)浔晦D(zhuǎn)換
機(jī)械齒輪拓?fù)?。這些轉(zhuǎn)化的MG簡單地取代了
分別由PM的N極和S極的鐵芯的槽和齒。
PM的低利用率是導(dǎo)致差的關(guān)鍵問題
轉(zhuǎn)矩密度。
2001年，Atallah和Howe提出了一個高性能MG
命名為同軸磁齒輪（CMG），其原理
操作基于所產(chǎn)生的磁場的調(diào)制
通過兩個PM轉(zhuǎn)子經(jīng)由鐵磁極片[5,6]。不像
轉(zhuǎn)化的MG，CMG具有較高的轉(zhuǎn)矩密度，因為所有
PM同時有助于扭矩傳遞?；?br /> 場調(diào)制原理，許多改進(jìn)的CMG拓?fù)涫?br /> 提出進(jìn)一步獲得更好的性能[7-12]。鑒于
同軸結(jié)構(gòu)，CMG可以巧妙地與高速集成
外轉(zhuǎn)子PM無刷電機(jī)組成復(fù)合材料
電機(jī)被命名為磁齒永磁體
（MGPM）機(jī)，可實現(xiàn)低速高扭矩驅(qū)動
同時提供高扭矩密度。 MGPM機(jī)有
吸引了廣泛的關(guān)注應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電
直接驅(qū)動電動車。
本文的目的是定量評估這些可行性
MGPM機(jī)器，因此確定其關(guān)鍵特性，優(yōu)點，缺點
和應(yīng)用。在第2節(jié)中，
包括轉(zhuǎn)換拓?fù)浜蛨稣{(diào)制拓?fù)洌?br /> 將進(jìn)行。然后，第3節(jié)將專門討論三個
可行的MGPM機(jī)器。因此，這些的性能
MGPM機(jī)器將進(jìn)行定量分析和比較
最后，將在第5節(jié)中得出結(jié)論。
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 179
2.磁齒輪的檢查
2.1。轉(zhuǎn)換磁齒輪
1980年，采用可變磁阻的多元件MG
提出了傳遞扭矩的原理[1]。但是，它不僅有
低扭矩密度和復(fù)雜性，但也遭受低效率
由于勵磁損耗，磁芯損耗和電刷摩擦。 1987年，
Tsurumoto和Kikuchi提出了一種漸開線磁齒輪
圖1，這是一種新的傳輸類型[2]。后來，
磁性蝸輪和斜齒輪也已經(jīng)提出
文獻(xiàn)[13,14]。磁性蝸桿的復(fù)雜布置
齒輪如圖2所示。除了復(fù)雜性，所有這些
MG具有不良的扭矩密度，小于2kNm / m 3
，主要是由于
笨重的包裝和低利用率的PM。
放棄復(fù)雜的磁性蝸輪和斜齒輪，
人們再次專注于分析和研究簡單
平行軸MGs由Ikuta首先提出[15]。的
平行軸MGs包括兩種不同的磁耦合類型：徑向的
耦合和軸向耦合。圖3顯示了兩種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
的徑向耦合，而圖4示出了軸向耦合拓?fù)洹?br /> 在[16,17]中，參數(shù)對外部轉(zhuǎn)矩的影響
詳細(xì)地說明了速度比為1:1的平行軸MG
在有限元分析（FEA）的幫助下進(jìn)行了研究。此外，
在[18,19]，相應(yīng)的二維分析計算
方法已經(jīng)開發(fā)并表現(xiàn)出良好的協(xié)議
FEA結(jié)果。此外，Yao et al。也研究了磁耦合
圖5所示的垂直軸MG的特性[20]。
雖然平行軸或垂直軸MG的配置
非常簡單，它們的扭矩密度很低，使得它們不能被廣泛使用
用過的。轉(zhuǎn)換的MG的特定類型是磁轉(zhuǎn)矩
其可用于在兩個聯(lián)軸器之間傳遞扭矩
兩半以相同的速度[21]。有兩種類型的磁轉(zhuǎn)矩
耦合器，即軸向和同軸耦合器，如圖6所示。
在[22,23]中，對兩者進(jìn)行軸向耦合器的參數(shù)分析
FEA和扭矩公式由Furlani建立[24]。在[25-27]中，
提出了同軸耦合器的耦合性能
用于產(chǎn)品設(shè)計和分析。具有高的優(yōu)點
扭矩傳遞能力和過載保護(hù)，這些耦合器
可用于無密封泵，工藝和化工行業(yè)，以及
其他需要驅(qū)動和驅(qū)動部件的應(yīng)用
分離。
參考機(jī)械行星齒輪的結(jié)構(gòu)和
平行軸MG的工作原理，磁行星
齒輪（MPG）如圖7所示已經(jīng)提出和分析
[28]。除了平行軸MG的優(yōu)點之外，
MPG具有三種傳輸模式的特點，高速減速
比率，以及高轉(zhuǎn)矩密度。文獻(xiàn)[28]指出
磁性行星齒輪的數(shù)量是改進(jìn)的關(guān)鍵
MPG傳遞的扭矩。通過使用有限元分析，MPG與六
磁性行星齒輪表現(xiàn)出近100 kNm / m3的剪切應(yīng)力
磁環(huán)齒輪[28]。因此，人們越來越感興趣
MPG為各種應(yīng)用，如風(fēng)力發(fā)電和
電推進(jìn)。
雖然已經(jīng)描繪了各種轉(zhuǎn)化的MG
重要的是與機(jī)械齒輪比較。表格1
總結(jié)轉(zhuǎn)換的MG并將其與機(jī)械比較
正齒輪，重點在于扭矩密度?？梢钥闯?br /> 表1.轉(zhuǎn)化的MG與機(jī)械正齒輪的比較。
齒輪傳動
率
操作
原理
扭矩
密度
[kNm / m3
]]
復(fù)雜性利用
的PM
機(jī)械
正齒輪
1.4-28000
機(jī)械
網(wǎng)格化
100-200無NA
多元素
MG [1]
24：1
變量
不情愿
3.96
是
電氣
勵磁
Involute
MG [2]
3：1
磁性
網(wǎng)格化
1.7
低
磁性蠕蟲
齒輪[13]
33：1 0.74
磁偏斜
齒輪[14]
1.7：1 0.15
平行軸
MG [19]
4：11.6
沒有
垂直軸
MG [20]
1：1 3
磁轉(zhuǎn)矩
耦合器[26]
1：1 51.9高
MPG [28] 3：1 97.3低
所有轉(zhuǎn)換的MG（除了磁轉(zhuǎn)矩耦合器和MPG）
具有小于12kNm / m 3的低扭矩密度
，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于
由機(jī)械正齒輪提供。這樣低的轉(zhuǎn)矩密度
嚴(yán)重限制了其普及和應(yīng)用。此外，
雖然磁轉(zhuǎn)矩耦合器和MPG具有高轉(zhuǎn)矩
密度，前者不能實現(xiàn)變速驅(qū)動，而
后者具有低的PM利用率。
2.2。場調(diào)制磁齒輪
2001年，Atallah和Howe提出了CMG，如圖8所示，
這與轉(zhuǎn)化的MG完全不同。它采用
PM在外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子上，并且具有鐵磁極片
在兩個轉(zhuǎn)子之間。其操作依賴于使用
鐵磁極片以調(diào)制由所產(chǎn)生的磁場
每個PM轉(zhuǎn)子[5,6,29]。由于所有PM的貢獻(xiàn)
對于扭矩傳遞，其表現(xiàn)出高的扭矩密度，即，
50-150kNm / m3
根據(jù)CMG的工作原理，Atallah et al。也
提出和分析其他兩種形式的場調(diào)制MG：
線性MG [30,31]和軸向場MG [32]，如圖9和9所示
圖10。線性MG可以具有傳遞的力
NdFeB磁體的密度超過1.7MN / m3。因此，何時
結(jié)合線性PM無刷電機(jī)[33]，它可以提供顯著的
在許多應(yīng)用中的優(yōu)勢，如波浪發(fā)電[34]
和鐵路牽引。類似地，軸向場MG是特別地
適用于輸入和輸出之間密封隔離的應(yīng)用
輸出軸，例如用于化學(xué)，食品，
和航空航天工業(yè)。據(jù)報道，轉(zhuǎn)矩密度超過
70 kNm / m3
可以實現(xiàn)軸向磁場MG和軸向力
施加在高速和低速轉(zhuǎn)子上相對較低[32]。
Atallah提出的CMG是徑向安裝的
磁化（RM）PM安裝在外表面和內(nèi)表面上
轉(zhuǎn)子，因此稱為CMGRM，如圖11（a）所示。
與徑向磁化排列不同，Halbach PM陣列
保持一些有吸引力的特點，即近正弦空氣間隙通量
密度分布，強(qiáng)場強(qiáng)，自屏蔽性好
磁化[35,36]。所以，建和合并了有吸引力
將Halbach磁化（HM）陣列的特征引入CMG中形成
拓?fù)浞Q為CMGHM，如圖11（b）所示
提高CMG的性能[7,8]。但是，考慮到
離心力和機(jī)械應(yīng)力，表面安裝型
不適合高速或高扭矩傳動。所以，拉斯穆森
et al。提出了一種輻條型[9]，即內(nèi)部PMs
內(nèi)轉(zhuǎn)子（IR）被切向磁化（TM），因此被稱為
如圖11（c）所示的CMGTM-IR，其可以提供通量濃度
效果和高機(jī)械可靠性。之后
設(shè)計的CMGTM-IR，CMG與內(nèi)部PM在外部
轉(zhuǎn)子（OR）被命名為CMGTM-OR如圖11（d）[37]所示。
為了進(jìn)一步提高機(jī)械完整性和節(jié)約PMs，在[10]
Liu et al。提出并分析了一種獨特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
相同極性的磁化（SM）PM進(jìn)入鐵芯
外轉(zhuǎn)子的圓周以簡化制造
過程，同時保持扭矩密度，這被稱為
CMGSM-OR如圖11（e）所示。在[38]中，瞬態(tài)
通過采用有限分析和討論CMG的性能
元素協(xié)同建?？梢蕴峁┯行Ш蜏?zhǔn)確的結(jié)果。
雖然已經(jīng)提出了許多CMG拓?fù)洌?br /> 文獻(xiàn)中缺少定量比較。基于相同的鍵
參數(shù)如表2所示，總結(jié)了比較結(jié)果
可以看出，CMGHM是最有利的
扭矩密度和扭矩波動是主要關(guān)注的。然而，
CMGHM的磁化過程是如此困難，它是困難的
實施。此外，當(dāng)傳遞的扭矩或旋轉(zhuǎn)時
速度非常高，機(jī)械可靠性變得重要
排除表面安裝的PM結(jié)構(gòu)。
由于MG相對于機(jī)械齒輪具有許多優(yōu)點
是進(jìn)一步比較最常見的重要工作
CMGRM [6]具有類似輸入的各種機(jī)械齒輪
速度，傳輸速率和輸出轉(zhuǎn)矩。表4顯示
四種商用機(jī)械齒輪的比較結(jié)果
CMGRM在體積，重量，效率，初始成本和服務(wù)方面
生活?？梢园l(fā)現(xiàn)，CMGRM是更有利的時候
體積，重量和效率是主要關(guān)注的。此外，到期
無接觸，CMGRM的使用壽命長得多
的機(jī)械齒輪。然而，由于PM的高成本，
CMGRM的初始成本高于機(jī)械的
齒輪?？赡?，免費維護(hù)CMGRM的優(yōu)點
可以補(bǔ)償成本差異。當(dāng)然，有些方面
CMGs仍然需要改進(jìn)，如熱不穩(wěn)定性
和PM的意外去磁以及不穩(wěn)定性
瞬時傳輸速率和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的波動。
3.MGPM機(jī)器的可行形式
隨著電動直驅(qū)的需求不斷增加，設(shè)計，
分析和實現(xiàn)低速高扭矩機(jī)更多
更有吸引力。近年來，許多高性能PM
無刷機(jī)如雙凸顯機(jī)，磁通逆轉(zhuǎn)
機(jī)器，磁通切換機(jī)和橫向場機(jī)
電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 187
被提出用于直接驅(qū)動系統(tǒng)[39-43]。但是，他們
不可避免地遇到由于低扭矩密度的問題
低速對電機(jī)設(shè)計的要求。值得注意的是
CMG可以方便地集成到PM無刷電機(jī)中形成
MGPM機(jī)，其中對直接驅(qū)動的低速要求
并可實現(xiàn)電機(jī)設(shè)計的高速要求
同時。這種類型的機(jī)器可以提供顯著的優(yōu)點
適用于風(fēng)力發(fā)電，電動汽車和電動
船舶推進(jìn)[44，45]。
自然地，可以組合外轉(zhuǎn)子PM無刷電機(jī)
與上述任何種類的CMG形成MGPM機(jī)器。
根據(jù)氣隙數(shù)量，現(xiàn)有MGPM機(jī)
可以被分類為三個可行的拓?fù)洌鐖D12所示。
相對來說，三氣隙MGPM機(jī)的概念
（圖12（a））是如此簡單，以至于它首先被提出
其特點已被廣泛研究[46,47]。在本質(zhì)上，
三氣隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是外轉(zhuǎn)子的簡單組合
PM機(jī)與CMG，其中磁場的相互作用
嵌入式永磁電機(jī)和外齒輪之間的分配
微不足道。報告的結(jié)果表明，三氣隙MGPM
機(jī)器可以在使用CMG時提供高扭矩密度
齒輪比在5：1和10：1之間，而高功率因數(shù)外轉(zhuǎn)子永磁機(jī)可以保持[6]。但是，這種
機(jī)器有兩個旋轉(zhuǎn)部件和三個氣隙，其機(jī)械
結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造困難。
正如在CMG中已經(jīng)提到的，由于引入
固定環(huán)，由齒輪上的PM產(chǎn)生的磁場
外轉(zhuǎn)子可以調(diào)制成一系列空間諧波。通過
使用最高的異步高速旋轉(zhuǎn)空間諧波
傳輸扭矩，如圖12（b）所示的雙氣隙MGPM機(jī)，
已經(jīng)提出[48,49]，其具有比較簡單的配置
三氣隙拓?fù)?。此外，由于相對靜止
固定環(huán)和定子之間，它們之間的氣隙可以
刪除。因此，如圖所示推導(dǎo)出所謂的單空氣隙拓?fù)?br /> 在圖12（c）。當(dāng)鐵磁極片的數(shù)量是
整數(shù)倍的定子齒數(shù)，特定的一個氣隙
MGPM機(jī)可以獲得并已經(jīng)分析[50,51]，其中
實際上類似于PM游標(biāo)機(jī)[52,53]。和….相比
三氣隙拓?fù)?，雙氣隙和一氣隙的操作
拓?fù)湟蕾囉谕空{(diào)制，即數(shù)量
定子電樞繞組的極對數(shù)應(yīng)等于數(shù)
的調(diào)制諧波而不是PM極對的極對
在外轉(zhuǎn)子上。
4. MGPM的性能比較
機(jī)器
雖然工作原理，建模和電磁場
分析了三種類型的MGPM機(jī)器
文獻(xiàn)中缺少定量比較?；?br /> 報告建模和數(shù)學(xué)分析，性能
這三臺MGPM機(jī)器之間的比較可以提供
它們在直接驅(qū)動系統(tǒng)中的應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。
為了公平比較，總外徑，軸向長度
和三個MGPM機(jī)器的氣隙長度相同
實際上是三氣隙MGPM機(jī)的設(shè)計尺寸
[46]。同時，本節(jié)介紹的結(jié)果是基于
通過使用FEA來優(yōu)化單個MGPM機(jī)器的設(shè)計。
相應(yīng)的設(shè)計數(shù)據(jù)和結(jié)果總結(jié)在表5中。
圖13和圖14顯示了空載磁場分布
以及位置處的相應(yīng)徑向通量密度波形
定子外徑。定子繞組連接
如圖15所示?？梢钥闯?，三相對稱
繞組由27個雙層線圈組成。每個線圈跨度覆蓋4個槽
節(jié)距，極間距為槽間距的9/2。因此，
圖14.定子外部的空載徑向磁通密度波形
直徑。 （a）三氣隙拓?fù)洹?（b）雙氣隙拓?fù)洹?br /> （c）單空氣隙拓?fù)洹?br /> 可以推導(dǎo)出額定轉(zhuǎn)速下的負(fù)載EMF波形
圖16.因此，齒槽轉(zhuǎn)矩和滿載外轉(zhuǎn)子
輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖17和18所示進(jìn)行模擬，
分別。
從表5可以看出，單氣隙MGPM機(jī)
提供相同機(jī)器尺寸的最大額定功率。雖然
圖16.空載EMF波形。 （a）三氣隙拓?fù)洹?br /> （b）雙氣隙拓?fù)洹?（c）單空氣隙拓?fù)洹?br /> 因為它需要在兩個轉(zhuǎn)子上安裝三層PM
無疑增加了制造成本。同時，由于
去除一個氣隙，一個氣隙拓?fù)涞目侾M體積
比在雙氣隙拓?fù)渲邢牡碾娏魃偌s五分之一。
關(guān)于每質(zhì)量的扭矩，三氣隙拓?fù)鋷缀?br /> 與單氣隙拓?fù)湎嗤^25％
雙氣隙拓?fù)?。然而，從每個PM的扭矩的角度來看
體積，單空氣隙拓?fù)涫墙^對占主導(dǎo)地位，特別是面臨
目前PM材料的成本高。
由于諧波磁場的操作依賴性，
雙氣隙和單氣隙的空載定子 – 齒通量密度
拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)非常低，如圖14所示，導(dǎo)致了很多
更多的繞組匝數(shù)與相同的額定相電壓相比
三氣隙拓?fù)湓谙嗤墓ぷ黝l率。所以一個深槽
結(jié)構(gòu)必須在這兩種類型的機(jī)器中采用以便
獲得最佳功率輸出，這不可避免地增加總數(shù)
銅消耗。
從圖16可以看出，雖然采用相同
圖18.滿載時的外轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)矩波形
操作。
分布繞組連接如圖15所示，空載
由內(nèi)空氣隙180°產(chǎn)生的三氣隙拓?fù)涞腅MF
方波磁場如圖14（a）所示接近120°
方形波形，而空氣隙和空氣隙的空載EMF
由調(diào)制諧波正弦曲線產(chǎn)生的拓?fù)?br /> 磁場是準(zhǔn)正弦波形。因此，無刷
DC控制更適合于三氣隙拓?fù)洌?br /> 對于雙氣隙和單氣隙，無刷AC控制是優(yōu)選的
拓?fù)洹?br /> 電磁學(xué)研究進(jìn)展。 133，2013 193
從圖17可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩在
三個不同MGPM機(jī)器的外轉(zhuǎn)子是非常低的。然而，
在三個間隙的內(nèi)轉(zhuǎn)子中的齒槽轉(zhuǎn)矩的大小
拓?fù)浼s為1.7 Nm，相對較大，可以
影響機(jī)器性能。該內(nèi)轉(zhuǎn)子齒槽轉(zhuǎn)矩為
主要由單向磁力引起的奇數(shù)
定子齒數(shù)。此外，一些重要的發(fā)現(xiàn)可以
觀察：即內(nèi)齒輪齒槽轉(zhuǎn)矩的周期
轉(zhuǎn)子或外轉(zhuǎn)子仍然由三氣隙拓?fù)錄Q定
定子齒的最小公倍數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)。
然而，在兩個氣隙和一個氣隙的齒槽扭矩周期
拓?fù)渑c轉(zhuǎn)子極的最小公倍數(shù)相關(guān)
數(shù)字和鐵磁極片的最大公約數(shù)
和定子齒的數(shù)量。
顯然，單氣隙和雙氣隙之間的比較
拓?fù)浔砻饔捎诟倪M(jìn)的通量密度幅度
在定子齒中由于去除一個氣隙而產(chǎn)生的扭矩
單空氣隙拓?fù)涞拿芏缺绕涓?5％以上
雙氣隙拓?fù)?。然而，僅使用一個空氣隙導(dǎo)致
定子中較高的局部磁飽和和較強(qiáng)的相互作用
在電樞場和高次調(diào)制諧波之間，
這增加了輸出轉(zhuǎn)矩波動，如圖18所示。
同時，可以觀察到三軸間的輸出轉(zhuǎn)矩
拓?fù)渚哂休^大的波動，這主要是由于采用
120?
方波電流控制。一般來說，為了實現(xiàn)
穩(wěn)定的扭矩輸出，復(fù)雜的控制算法如諧波
需要采用電流注入。
5.結(jié)論
在本文中，MG的發(fā)展，因此MGPM機(jī)器
已經(jīng)過審查和討論，重點是提供
性能分析，因此三者的定量比較
可行的MGPM機(jī)器。在MG的兩個主要家族之間，
場調(diào)制CMG由于它們而優(yōu)于轉(zhuǎn)換的MG
更好地利用PM材料，因此具有更高的扭矩密度
以及它們與PM無刷電機(jī)集成的能力
以形成MGPM機(jī)器。在三個主要拓?fù)渲?br /> 的MGPM機(jī)器，單氣隙拓?fù)渥钸m合
低速高扭矩直接驅(qū)動應(yīng)用因其最高
扭矩密度，最小使用PM材料和最簡單的結(jié)構(gòu)。
然而，三氣隙拓?fù)渚哂袧摿?br /> 使用兩個轉(zhuǎn)子來執(zhí)行用于混合動力的電動變速傳動
汽車。
194 Li et al。
致謝
這項工作部分得到了一筆贈款（項目51177013）的支持
中國國家自然科學(xué)基金，贈款（項目
BK2010013）
省，中國和一個撥款（項目：2013CB035603）從973
中國計劃。
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